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一、概述
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步， 工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化、智能化水平的提高， 許多企業(yè)對稱重計(jì)量技術(shù)提出了加快稱重速度， 縮短稱重時(shí)間的要求， 迫切需要解決快速稱重、低速動(dòng)態(tài)稱重和動(dòng)態(tài)稱重問題。
稱重實(shí)質(zhì)上是測量物體的質(zhì)量， 從古至今， 物體的質(zhì)量都是通過它在重力場下的重力測量來求得的。盡管重力也是力的一種形式， 但是動(dòng)態(tài)測力與動(dòng)態(tài)稱重卻是兩個(gè)不同的概念。動(dòng)態(tài)測力時(shí)， 輸入量 X( t) 總是不斷變化的， 測力傳感器的輸出量 Y( t) 也是不斷變化的， 這就要求動(dòng)態(tài)力測量系統(tǒng)要跟蹤力值變化。因此對測力傳感器的瞬態(tài)特性要求較高， 即幅頻要有足夠的平坦區(qū)， 相位響應(yīng)在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)是線性的， 以免引起波形失真， 產(chǎn)生測量誤差。動(dòng)態(tài)稱重時(shí)， 被測物體的質(zhì)量少數(shù)是變化的，例如電子皮帶秤所稱量的物料， 多數(shù)是恒定的。就后者而言， 對動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)瞬態(tài)特性的要求可以放寬些， 只要在允許的稱重時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)， 準(zhǔn)確的測量出重量即可， 而頻帶的寬窄， 相位的線性，波形的失真與否都不是非常重要的。當(dāng)然這僅僅是對整個(gè)測量系統(tǒng)而言， 就稱重傳感器來講不排除它具有優(yōu)良的瞬態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。因此， 本文按測量動(dòng)態(tài)力的技術(shù)條件來研究、分析稱重傳感器的動(dòng)態(tài)特性。
從上述分析不難得出， 稱重傳感器用于動(dòng)態(tài)稱重時(shí)它的輸出信號(hào)幅值和相位與用于靜態(tài)稱重時(shí)存在著根本區(qū)別。從時(shí)間域來看， 靜態(tài)稱重時(shí)稱重傳感器的輸出與時(shí)間無關(guān)， 即輸出不隨時(shí)間變化;動(dòng)態(tài)稱重時(shí)稱重傳感器的輸出與時(shí)間有關(guān)， 即輸出隨時(shí)間的變化而變化( 包括瞬態(tài)變化和連續(xù)變化) 。
從頻率域來看， 靜態(tài)稱重時(shí)稱重傳感器的輸出信號(hào)頻譜只有零數(shù); 動(dòng)態(tài)稱重時(shí)稱重傳感器的輸出信號(hào)頻譜具有各種頻率成份， 對周期信號(hào)為分離頻譜，對非周期信號(hào)為連續(xù)頻譜。
在靜態(tài)稱重中， 稱重傳感器組成的理想線性稱重系統(tǒng)的特性方程為 Y=kX, 式中 k 為常數(shù)， 即輸出Y 是輸入 X 的線性函數(shù)， 稱重系統(tǒng)具有恒定的增益。
在動(dòng)態(tài)稱重中， 同樣希望動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)具有很好的線性， 即稱重傳感器具有理想的響應(yīng)， 在時(shí)間域 Y( t) =CX( t) , 在頻率域 Y( j) =CX( j) , 若要滿足上述兩式， 其頻率特性應(yīng)是一個(gè)常數(shù)。然而由于稱重傳感器是單一自由度二階線性系統(tǒng)， 其儲(chǔ)能部件( 彈性元件) 將使頻率特性 H( j) 與頻率有關(guān)， 要實(shí)現(xiàn)頻率特性 H( j) 為一常數(shù)是不可能的。由于在動(dòng)態(tài)稱重過程中， 為嚴(yán)重的情況是輸入的 X( t) 總是不斷變化的， 稱重傳感器的輸出 Y( t) 也是不斷變化的。動(dòng)態(tài)稱重的任務(wù)就是通過稱重傳感器的輸出 Y( t) 來獲得輸入 X( t) , 這就要求輸出 Y( t) 能夠?qū)崟r(shí)的、無失真的跟蹤輸入 X( t) 的變化。因此， 必須研究、分析稱重傳感器的動(dòng)態(tài)特性。
二、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)
動(dòng)態(tài)特性是指稱重傳感器對于隨時(shí)間而變化的輸入量的響應(yīng)特性。實(shí)際輸入隨時(shí)間變化的形式可能是各種各樣的， 只要輸入是時(shí)間的函數(shù)， 則其輸出也將是時(shí)間的函數(shù)。動(dòng)態(tài)方程就是指在動(dòng)態(tài)稱重時(shí)， 稱重傳感器的輸出與輸入之間隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。它依賴于稱重傳感器本身的測量原理、彈性元件結(jié)構(gòu)， 取決于系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械、電氣等各種參數(shù)， 而且這個(gè)特性本身不因輸入量、時(shí)間和環(huán)境條件的不同而改變。通常研究， 分析動(dòng)態(tài)特性時(shí)， 是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輸入特性來考慮并評估稱重傳感器的響應(yīng)特性。標(biāo)準(zhǔn)輸入主要有正弦變化的輸入、階躍變化的輸入和線性輸入， 而應(yīng)用較多的是前兩種。
1.動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型
為便于分析稱重傳感器的動(dòng)態(tài)特性， 必須建立數(shù)學(xué)模型。理論分析和大量試驗(yàn)結(jié)果證明， 稱重傳感器可以看作是單一自由度的二階線性系統(tǒng)， 它的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。
