一、引言
質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備（以下簡稱設(shè)備）通常是針對某一類型產(chǎn)品設(shè)計制造的設(shè)備。隨著產(chǎn)品類型不斷增多，設(shè)備通用性的問題被順勢提出。實踐證明，由于產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)心參數(shù)分布、外形結(jié)構(gòu)、外形尺寸、定位基準、定位安裝方式、質(zhì)心測量算法和測量精度要求等的不同，使所謂設(shè)備通用性受到一定程度的制約，實際工作中出現(xiàn)了臨時構(gòu)建設(shè)備的情況。例如更換不同量程的稱重傳感器，改變其安裝位置；更換不同的產(chǎn)品測量托架，改變其支承定位方式等等。在不同產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)心測量前，需要根據(jù)產(chǎn)品實際情況對設(shè)備局部結(jié)構(gòu)（如產(chǎn)品支托方式和定位方式等）進行適應性調(diào)整。當設(shè)備局部結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，則必須進行必要的現(xiàn)場校準。設(shè)備現(xiàn)場校準有兩個主要內(nèi)容。其一是設(shè)備驗證和標定，即采用實測質(zhì)心樣件質(zhì)量和質(zhì)心的方法，驗證設(shè)備相應技術(shù)指標是否符合有關(guān)的規(guī)定。設(shè)備驗證一般在設(shè)備校準合格有效期內(nèi)以及有效期內(nèi)較長時間未使用的情況下進行。尤其是當設(shè)備影響質(zhì)心測量的局部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時，首先應當進行設(shè)備驗證。在驗證結(jié)果不合格時就需要進行必要的設(shè)備標定，使設(shè)備技術(shù)指標符合要求。其二是設(shè)備校準。當設(shè)備進行了標定或者雖驗證合格但要求強制校準時，則按照相應的校準規(guī)程進行設(shè)備校準，但此時的校準可根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行適當?shù)睾喕?br />本文結(jié)合實際工作中成功的經(jīng)驗，著重就質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備現(xiàn)場標定問題進行介紹。
二、設(shè)備的構(gòu)成
為完成某型號產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)心測量任務(wù)，采用了結(jié)構(gòu)如圖1所示臨時構(gòu)建的質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備。該設(shè)備由水平測量托架、稱重傳感器和工作平臺組成。水平測量托架由架體、滾動支承、軸向定位基準和按等腰三角形分布的測量支桿等組成。水平測量托架通過測量支桿端頭的鋼球加載到稱重傳感器上。鋼球頂點向稱重傳感器傳遞產(chǎn)品和水平托架的測量力，并建立設(shè)備坐標系。軸向定位基準
第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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稱重科技 建立設(shè)備坐標系和產(chǎn)品坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
三個稱重傳感器量程均為500kg，精度等級0.02級，實際使用量程250kg，總誤差為0.087kg。
該設(shè)備此前曾進行了校準。但在另一產(chǎn)品測量過程中發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果與理論設(shè)計值有較大差異，遂又在現(xiàn)場用質(zhì)心樣件進行驗證，發(fā)現(xiàn)質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，于是對設(shè)備重新進行標定和校準。標定內(nèi)容包括設(shè)備定位參數(shù)測算、質(zhì)量質(zhì)心測量驗證。 x0L0AL mamb（mc）x
圖1 質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意
三、設(shè)備參數(shù)的測算
由圖1，質(zhì)心樣件軸向質(zhì)心測量計算方法如式（1）。 0abcammmmmxLALm=++???=+−??································································（1）
式中：
m——被測件質(zhì)量，kg；
ma~mc——被測件質(zhì)量分量，kg；
x——被測件軸向質(zhì)心，mm；
L、A——設(shè)備定位參數(shù)，mm；
L0——設(shè)備軸向定位基準到質(zhì)心樣件端面的距離，mm。
由圖1和式（1）可知，設(shè)備與產(chǎn)品軸向質(zhì)心測量相關(guān)的參數(shù)主要有L、A，因此設(shè)備校準之前首先要確定L和A的量值。參數(shù)L為水平測量托架支桿A頂點（質(zhì)量力的傳遞點，下同）到支桿B與支桿C頂點連線的距離，參數(shù)A為支桿B與C支桿頂點連線到軸向定位基準的距離。
通常情況下，參數(shù)L和A可采用儀器和量具間接測量的方法得到，但在現(xiàn)場情況下實施測量比較困難，因此采用已知軸向質(zhì)心參數(shù)的質(zhì)心樣件進行測定。為敘述方便，稱這一方法稱為標定法。
質(zhì)量質(zhì)心測量裝置按照測量工藝要求安裝調(diào)整好后，將質(zhì)心樣件吊放在水平測量托架上，測量其質(zhì)量分量，記作ma1、mb1和mc1；測量質(zhì)心樣件后端面到軸向定位基準的距離，記作L01。
將質(zhì)心樣件沿其軸線任意平移一段距離，復測得到上述參數(shù)，分別記作ma2、mb2、mc2和L02。按公式（1）建立方程組：
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稱重技術(shù)應用篇
11112221012002abcabcaammmmmmmmm xLALmmxLALm=++??=++??=+−???=+−??·······························································（2）
式中x0為質(zhì)心樣件軸向質(zhì)心。解方程得： aaaLLLmmmmm AxLm−?=?−????=−+??? ·································································（3）
從式（3）可以看出：參數(shù)L和A的確定及其正確性，取決于質(zhì)心樣件質(zhì)量分量和位移量測量的正確性。其中L01和L02的正確性由標準量具保證，質(zhì)量分量mai、mbi和mci則由質(zhì)量測量系統(tǒng)（即稱重傳感器和稱重顯示器組合）保證。
四、標定法的偏差
標定法以質(zhì)量分量測量和位移量測量為基礎(chǔ)，因此要求兩者測量值要有相當?shù)臏蚀_度。一般情況下，質(zhì)量分量測量依賴于稱重系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，同時依賴于稱重傳感器的實際工作狀態(tài)，如預熱與否、預壓與否、產(chǎn)品加載過程中受到?jīng)_擊與否等。位移量多采用經(jīng)檢定合格的深度尺或三坐標測量儀測量，其測量誤差是可控的。此外，水平測量托架三個支桿相對位置在加載和卸載過程中的穩(wěn)定性，也直接影響標定法的成敗與精度。
考察式（3），設(shè)m1=m2=m，則有： 0102012（）aaammLLLmmm=−=−Δ ······················································（4）
由式（4）可以看出：當時，ammΔ→0LΔ的值愈趨近于L，這就意味著L的誤差愈小。另一方面，當越大時，L值越穩(wěn)定，同樣意味著L的誤差愈小。因此，采用標定法確定參數(shù)L和參數(shù)A時，應將質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心分別向支桿A和支桿B與支桿C連線靠，此時計算的L誤差將會減小，根據(jù)參數(shù)L和A的相關(guān)性，參數(shù)A的誤差也會相應減小。 amΔ
一般情況下總有m1≠m2。實踐證明：只要m1和m2的離散程度不大，則可取其平均值代入公式（4）以求解參數(shù)L。
五、標定實例
1、實測數(shù)據(jù)及參數(shù)L和參數(shù)A計算
使用的質(zhì)心樣件參數(shù)為：x0=675.07mm，m0=99.04kg。
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2012.5·南京
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稱重科技 首先將質(zhì)心樣件吊裝到水平測量托架上，使其質(zhì)心靠近傳感器b和c，測讀并記錄三個傳感器測量值ma1～mc1和質(zhì)心樣件后端面到軸向基準的距離L01。再將質(zhì)心樣件向傳感器a方向平移，重復測讀并記錄mai～mci和L0i，實測數(shù)據(jù)見表1。
表1 質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù)
測量序列i
mai / kg
mbi / kg
mci / kg
mi / kg
L0i / mm
1
27.87
35.54
35.73
99.14
-166.30
2
47.04
26.07
25.97
99.08
20.10
3
50.40
24.41
24.16
98.97
53.14
4
56.36
21.41
21.18
98.95
111.24
5
68.05
15.32
15.59
98.96
203.36
6
77.44
10.85
10.75
99.04
315.30
由表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：質(zhì)心樣件質(zhì)量六次測讀并記錄的三個傳感器測量累計總值相差很大：mmax=99.14kg，mmin=98.95kg，△m=0.19kg但基于以下兩個原因認為可以進行標定：
（1）質(zhì)心樣件質(zhì)量測量值mi的平均值為99.02kg，與名義值m0（99.04kg）相近；
（2）質(zhì)心樣件質(zhì)量測量值mi的分散性用極差法計算為0.077kg，小于稱重傳感器總*.087kg。
由式（4）的定性分析，選用測量序列1和測量序列6的參數(shù)，按式（2）和式（3）進行計算，解得參數(shù)L和參數(shù)A為：
961.68 mm238.42 mmLA=??=?································································（5）
2、質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù)復核
根據(jù)表1數(shù)據(jù)和式（5）參數(shù)L、參數(shù)A，計算各個測量序列的質(zhì)心樣件測量值x0i及其偏差Δx0i，結(jié)果見表2。表2中xi為質(zhì)心樣件的質(zhì)心相對軸向基準的距離。
表2 質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù)
測量序列i
mi / kg
L0i / mm
xi / mm
x0i / mm
Δx0i / mm
1
99.14
-166.30
508.77
675.07
0.00
2
99.08
20.10
695.00
674.90
-0.17
3
98.97
53.14
728.16
675.02
-0.05
4
98.95
111.24
786.18
674.94
-0.13
5
98.96
203.36
899.73
669.37
21.30
6
99.04
315.30
990.37
675.07
0.00
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稱重技術(shù)應用篇
3、量值不確定度估計
觀察測量序列5，其質(zhì)心測量結(jié)果異常，予以剔除。則質(zhì)心樣件測量值的平均值為： 60021675.0 mm5ixx==Σ··························································（6）
用極差法計算單次試驗標準偏差為： 0max0min05675.07674.90（）0.073 mm2.33nnxxsxd=−−===······································（7）
不考慮質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心不確定度，則設(shè)備軸向質(zhì)心測量不確定度為：
（）（）0.15 mm （=2）Uxksxk==··················································（8）
即以設(shè)備軸向定位基準為基準，在508mm～990mm范圍內(nèi)，軸向質(zhì)心測量不確定度為0.15mm。
查待測產(chǎn)品軸向質(zhì)心設(shè)計值為674mm±3mm，其名義值與質(zhì)心樣件的軸向質(zhì)心（675.07mm）非常接近，因此認為標定成功，可以直接使用上述數(shù)據(jù)進行校準結(jié)果評定。
4、測量序列的其它組合計算
分別采用測量序列2、3、4和測量序列6組合解算參數(shù)L和參數(shù)A，將得到表3所示的參數(shù)組合。用各個參數(shù)組合分別與表1數(shù)據(jù)計算質(zhì)心樣件的質(zhì)心測量值，其平均值和偏差代數(shù)和見表3。
表3 質(zhì)心樣件實測數(shù)據(jù) mm
序列組合
參數(shù)L
參數(shù)A 0ix
0ixΔΣ
1-6
961.68
238.42
675.00
-0.35
2-6
962.56
238.18
675.21
0.71
3-6
961.92
238.36
675.06
-0.07
4-6
962.13
238.30
675.11
0.19
將質(zhì)心樣件的質(zhì)心測量值x0i和偏差Δx0i用Excel繪制成圖表，見圖2。由表3和圖2可以看出，四個序列組合計算結(jié)果中，序列組合3-6的偏差Δx0i分布在±0.15mm之間，為*結(jié)果。說明參數(shù)L和A組合還可以有多種選擇。
六、標定法應注意的問題
采用標定法確定設(shè)備參數(shù)L和參數(shù)A，是現(xiàn)場校準質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備的簡便方法，尤其對臨時構(gòu)建的質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備十分有效的。但是這種方法具有一定的危險性，當選用的數(shù)據(jù)不恰當時，計算出的參數(shù)L和參數(shù)A將會導致產(chǎn)品軸向質(zhì)心測量出現(xiàn)較大的偏差，甚至是不可接受的偏差。因此，確定參數(shù)L和參數(shù)A確定后，一定要用質(zhì)心樣件進行多次復核，并按照相應的校準規(guī)程進行校準，這
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稱重科技 一點非常重要。 -0.30-0.20-0.100.000.100.200.300.400.50508.77695.00728.16786.18990.37 質(zhì)心樣件質(zhì)心位置x（mm）質(zhì)心測量偏差Δx0（mm） 序列組合2-6 序列組合4-6 序列組合1-6 序列組合3-6
圖2 質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備結(jié)構(gòu)示意
其次，參數(shù)L和參數(shù)A的組合可以有多個選擇，通過數(shù)據(jù)分析計算即可得到能夠保證產(chǎn)品質(zhì)心測量的精度要求的選擇。有條件的情況下，應盡可能地采用計量儀器測定參數(shù)L和參數(shù)A。
第三，標定法是以質(zhì)量測量和位移測量為基礎(chǔ)的，其中以質(zhì)量測量zui為關(guān)鍵。稱重傳感器必須是經(jīng)檢定合格的?？紤]到稱重傳感器在檢定過程中作過三次滿量程預壓，而設(shè)備校準（或產(chǎn)品測量）過程中不能滿足“三次滿量程預壓”的條件，因此，設(shè)備校準或產(chǎn)品測量前，應給予足夠載荷和時間的預壓，以測量示值變化趨于穩(wěn)定為止。
第四，每次標定前，應首先對質(zhì)心投影的狹長區(qū)域內(nèi)不同加載點引起的位置誤差（類似于四角誤差）調(diào)試合格后再進行標定，以提高標定的準確度。
第五，設(shè)備校準或產(chǎn)品測量過程中，應防止樣件或產(chǎn)品加載對稱重傳感器造成沖擊，同時還應隨時檢查水平測量托架支桿的位置狀態(tài)，防止其擦碰稱重傳感器的限位環(huán)，以引入質(zhì)心測量偏差。測量質(zhì)心樣件位移量L0時，應防止用力過大，造成軸向定位基準彎曲變形，引入尺寸測量偏差。
第六，水平測量托架應避免挪作他用。在設(shè)備運輸過程中應注意保護好軸向定位基準和支桿，勿使其受力變形。設(shè)備使用前，還應采用質(zhì)心樣件進行測量參數(shù)的復核，以保證質(zhì)量質(zhì)心測量工作的順利、可靠地進行。
七、結(jié)束語
采用位移的方法實測質(zhì)心樣件質(zhì)量分量并計算設(shè)備與質(zhì)心測量相關(guān)參數(shù)，是對質(zhì)量質(zhì)心測量設(shè)備，尤其是臨時構(gòu)建設(shè)備進行現(xiàn)場校準的簡便有效的方法。這種方法雖然具有一定的風險，但只要認真進行測量與驗證，并嚴格按照校準規(guī)程的有關(guān)規(guī)定進行校準，即能夠保證設(shè)備正常運行。