引言
通過(guò)多年的實(shí)驗(yàn)研究，我們得到結(jié)論；經(jīng)過(guò)精密加工的彎管流量計(jì)具有良好的復(fù)現(xiàn)性。由于工作原理及數(shù)學(xué)模型與所有差壓式流量計(jì)極為相似，因此人們總想使其在標(biāo)準(zhǔn)化的道路上向前跨出一步，實(shí)現(xiàn)如同ISO5167統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的差壓式流量計(jì)那樣，無(wú)需實(shí)流校準(zhǔn)就能夠用于計(jì)量的理想，從而滿足大規(guī)模應(yīng)用的需求。
慶幸的是，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)已經(jīng)提供了在彎管流量計(jì)大批量生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸一致的設(shè)備和技術(shù)條件，為彎管流量計(jì)的研究和生產(chǎn)提供了可靠的基礎(chǔ)，從而*改變了彎管流量計(jì)研究結(jié)果難于統(tǒng)一的混亂局面。本文介紹我們?cè)谒橘|(zhì)彎管流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化研究方面的成果。
1 彎管流量計(jì)的工作原理
應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)可以計(jì)算和顯示流體在流經(jīng)彎管時(shí)其狀態(tài)參數(shù)發(fā)生的變化[1]。圖1所示是理想流體流過(guò)一個(gè)90°彎管時(shí)流速變化的形成、發(fā)展和消失的全過(guò)程。
由圖1可見(jiàn)，在流體流入彎管上游約2倍管徑長(zhǎng)直管后，靠近彎管內(nèi)側(cè)的流體流速由直管段平均流速開(kāi)始加速，在彎管45o附近達(dá)到zui大流速，而后又逐漸減速，直到流出彎管約2倍管徑長(zhǎng)直管后恢復(fù)平均流速；在相應(yīng)的管段范圍內(nèi)，靠向彎管外側(cè)的流體則經(jīng)歷了一個(gè)相反的流速變化過(guò)程。在彎管45°截面附近，外側(cè)流體流速達(dá)到zui小，彎管內(nèi)、外側(cè)流速差ΔV則達(dá)到zui大。根據(jù)伯努利運(yùn)動(dòng)流體能量守恒定律，流速高的彎管內(nèi)側(cè)流體具有較低的靜壓力P2，而流速低的彎管外側(cè)流體則具有較高的靜壓力P1。圖2是對(duì)應(yīng)圖1流速變化的等壓線壓力分布圖。
由圖2可見(jiàn)，流體內(nèi)壓力分布對(duì)應(yīng)流速分布，在45°截面附近彎管內(nèi)外側(cè)壓力差Δp（Δp=pl-p2）也達(dá)到zui大值。當(dāng)流體流量變化時(shí)，該壓力差Δp也隨之相應(yīng)變化，因此，彎管流量計(jì)的工作原理就是通過(guò)對(duì)彎管內(nèi)、外側(cè)的壓力差和相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)實(shí)現(xiàn)流量的測(cè)量。
Herbort.Addisinn在對(duì)彎管45°截面流體流速作了如圖3所示具有梯形速度分布的設(shè)定后給出了由式（l）（自由旋流理論方程）表達(dá)的基本原理數(shù)學(xué)方程式[2]。
（1）
式中：V- 流經(jīng)彎管的平均流速；m/S
Δp-壓力差（Δp＝pl-p2），m（H2O）；
x- 彎管中心線曲率半徑與二分之一內(nèi)徑的比值x＝2R/D；
g- 重力加速度m/s2
該式在闡明了通過(guò)測(cè)量彎管流量計(jì)內(nèi)、外側(cè)壓力差實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量原理的同時(shí)，也明確了這種流量計(jì)對(duì)其物理模型的依存關(guān)系，并且具體化為由結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)x構(gòu)成的一個(gè)復(fù)雜組合表達(dá)式。參數(shù)x表征了彎管流量計(jì)的彎曲程度，是一個(gè)特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。x的定義見(jiàn)圖四。
L.K.SPink在總結(jié)以前研究的基礎(chǔ)上在其著作中采用了由式（2）表達(dá)的數(shù)學(xué)方程式（采用單位制）表達(dá)其工作原理。[3]
（2）
式中：ρ- 流體介質(zhì)密度kg/m3；
Δp-壓力差Pa（Δp=p1-p2）
式（2）將式（l）特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)X的復(fù)雜組合表達(dá)式作了簡(jiǎn)化。
綜上所述，在實(shí)現(xiàn)彎管流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化的過(guò)程中，至少必須解決代表彎管流量計(jì)特征結(jié)構(gòu)尺寸R/D的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。
2 彎管流量計(jì)的實(shí)驗(yàn)研究
針對(duì)固定R/D參數(shù)為定值的研究方向，本文在式（2）表達(dá)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上建立由式（3）表達(dá)的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)。試圖尋求影響流量系數(shù)的那些因素和規(guī)律。
實(shí)驗(yàn)研究分兩部分內(nèi)容,*是對(duì)同一管徑規(guī)格的流量計(jì)進(jìn)行性能比對(duì)實(shí)驗(yàn)，以確定式（3）中流量系數(shù)α的復(fù)現(xiàn)性分布情況，從而確定在統(tǒng)一了特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D后，其性能的一致性。
（3）
式中：α-實(shí)驗(yàn)流量系數(shù)
第二個(gè)實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容是確定管徑D對(duì)于流量計(jì)性能的影響，從而得出在特征結(jié)構(gòu)尺寸統(tǒng)一后的流量系數(shù)與管徑的相應(yīng)變化規(guī)律，即確定式（4）
α=f（D） （4）
因此，本文介紹的彎管流量計(jì)采用統(tǒng)一的R/D=1.5的特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，具體管徑規(guī)格和數(shù)量如表1所示。
表1 實(shí)驗(yàn)用彎管流量計(jì)的規(guī)格和數(shù)量
| 規(guī)格 | DN50 | DN80 | DN100 | DN125 | DN300 | DN500 |
| 數(shù)量 | 6 | 6 | 10 | 6 | 1 | 1 |
為了保證彎管流量計(jì)具有良好的幾何相似性，這些流量計(jì)還嚴(yán)格控制了了1O只DN100彎管流量計(jì)各結(jié)構(gòu)尺寸的實(shí)際測(cè)量值及其與設(shè)計(jì)值之間的偏差。
由表2可見(jiàn)，根據(jù)式（3）確定的基本關(guān)系，這10支流量計(jì)因結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D的不同引起的zui大流量偏差為0.1%。從流量計(jì)宏觀結(jié)構(gòu)尺寸一致程度分析，這10支流量計(jì)具有較好的幾何相似性。
另外，取壓孔直徑選取了6mm（7個(gè)）與10mm（3個(gè)）兩種規(guī)格，以便對(duì)其影響作進(jìn)一步研究。所有取壓孔的位置偏差都控制在小于0.5°的范圍，保證了這些彎管流量計(jì)在取壓位置的配置也具有較好的一致性。
表2 DN100彎管流量計(jì)特征結(jié)構(gòu)尺寸
| 彎管
編號(hào) | 彎管內(nèi)徑
D（mm） | 曲率半徑
R（mm） | 計(jì)算
R/D | 取壓孔直徑
d（mm） | 內(nèi)弧側(cè)取壓孔偏差角
Δβ1=β1-β2（°） | 外弧側(cè)取壓孔偏差角
Δβ2=β3-β4（°） |
| 30125 | 95.968 | 144.24 | 1.530 | 10 | -0.013 | +0.460 |
| 30127 | 95.947 | 144.022 | 1.501 | 10 | +0.115 | +0.354 |
| 30128 | 95.961 | 143.763 | 1.498 | 10 | -0.185 | +0.296 |
| 30134 | 95.945 | 143.783 | 1.499 | 6.0 | -0.414 | +0.053 |
| 30135 | 95.936 | 143.763 | 1.499 | 6.04 | 0 | +0.068 |
| 30136 | 95.942 | 144.161 | 1.503 | 6.05 | +0.243 | -0.049 |
| 40001 | 95.970 | 143.852 | 1.499 | 6.00 | -0.405 | +0.131 |
| 40002 | 95.903 | 143.802 | 1.499 | 6.05 | +0.060 | +0.100 |
| 40003 | 95.918 | 143.585 | 1.497 | 6.00 | -0.150 | +0.130 |
| 40004 | 95.865 | 143.782 | 1.500 | 6.00 | -0.160 | +0.154 |
| 與設(shè)計(jì)值
的偏差 | ≤0.0015D | ≤0.002R | 相對(duì)偏差≤0.2% | ≤0.1D | -0.5°≤β1≤+0.5° | -0.5°≤β1≤+0.5° |
表2中符號(hào)定義見(jiàn)圖5。
表3列出了上述10只DN100規(guī)格彎管流量計(jì)的流量系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算結(jié)果
圖6給出了全部上述l0只DN100規(guī)格彎管流量計(jì)在不同流速點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定的流量系數(shù)分布圖。
表3 10只DN100彎管流量計(jì)在不同流速點(diǎn)實(shí)測(cè)流量系數(shù)和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差
| 序號(hào) | 標(biāo)準(zhǔn)流速 | 各彎管流量計(jì)對(duì)應(yīng)流速點(diǎn)流量系數(shù)值 | 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 |
| 30125 | 30127 | 30128 | 30134 | 30135 | 30136 | 40001 | 40002 | 40003 | 40004 | Sc0 |
| 1 | 1.0m/s | 0.9712 | 0.9751 | 0.9726 | 0.9771 | 0.9726 | 0.9814 | 0.9756 | 0.9721 | 0.9710 | 0.9735 | 0.278% |
| 0.9711 | 0.9753 | 0.9738 | 0.9768 | 0.9726 | 0.9800 | 0.9768 | 0.9734 | 0.9716 | 0.9760 |
| 0.9722 | 0.9743 | 0.9713 | 0.9761 | 0.9724 | 0.9771 | 0.9783 | 0.9736 | 0.9716 | 0.9746 |
| 0.9745 | 0.9807 | 0.9761 | 0.9787 | 0.9715 | 0.9798 | 0.9776 | 0.9743 | 0.9734 | 0.9778 |
| 2 | 1.5m/s | 0.9733 | 0.9795 | 0.9759 | 0.9782 | 0.9740 | 0.9801 | 0.9778 | 0.9724 | 0.9731 | 0.9781 | 0.266% |
| 0.9775 | 0.9805 | 0.9756 | 0.9791 | 0.9741 | 0.9775 | 0.9778 | 0.9746 | 0.9727 | 0.9774 |
| 0.9775 | 0.9842 | 0.9777 | 0.9774 | 0.9733 | 0.9789 | 0.9728 | 0.9715 | 0.9738 | 0.9796 |
| 3 | 2.0m/s | 0.9755 | 0.9825 | 0.9775 | 0.9811 | 0.9729 | 0.9794 | 0.9752 | 0.9749 | 0.9736 | 0.9799 | 0.354% |
| 0.9782 | 0.9828 | 0.9780 | 0.9810 | 0.9733 | 0.9781 | 0.9730 | 0.9742 | 0.9725 | 0.9783 |
| 0.9800 | 0.9848 | 0.9782 | 0.9817 | 0.9744 | 0.9813 | 0.9764 | 0.9744 | 0.9757 | 0.9808 |
| 4 | 2.5m/s | 0.9791 | 0.9843 | 0.9793 | 0.9831 | 0.9748 | 0.9809 | 0.9759 | 0.9725 | 0.9761 | 0.9802 | 0.362% |
| 0.9792 | 0.9849 | 0.9790 | 0.9823 | 0.9734 | 0.9785 | 0.9736 | 0.9749 | 0.9762 | 0.9799 |
| 0.9830 | 0.9838 | 0.9803 | 0.9828 | 0.9747 | 0.9813 | 0.9772 | 0.9729 | 0.9776 | 0.9819 |
| 5 | 3.0m/s | 0.9819 | 0.9850 | 0.9778 | 0.9841 | 0.9753 | 0.9814 | 0.9761 | 0.9759 | 0.9785 | 0.9813 | 0.356% |
| 0.9828 | 0.9844 | 0.9789 | 0.9835 | 0.9746 | 0.9813 | 0.9770 | 0.9747 | 0.9778 | 0.9819 |
| 0.9832 | 0.9855 | 0.9798 | 0.9828 | 0.9744 | 0.9804 | 0.9743 | 0.9736 | 0.9772 | 0.9808 |
| 6 | 3.5m/s | 0.9835 | 0.9850 | 0.9800 | 0.9826 | 0.9738 | 0.9813 | 0.9753 | 0.9760 | 0.9770 | 0.9791 | 0.386% |
表3中相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差按式（5）計(jì)算：
（5）
由表3可見(jiàn)，在統(tǒng)一了特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)彎徑比R/D的條件下，所有流量計(jì)可以在相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.4%的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)保持其性能的良好復(fù)現(xiàn)性。
進(jìn)一步通過(guò)對(duì)不同管徑規(guī)格的彎管流量計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究還表明了這種流量計(jì)對(duì)于不同管徑規(guī)格具有不同流量系數(shù)對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)。其基本分布情況如圖7所示流量系數(shù)隨管徑變化的擬合曲線數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)可由式（6）確定：
（6）
3 基本結(jié)論
根據(jù)對(duì)前期研究工作的總結(jié)，可以得出以下幾點(diǎn)基本結(jié)論意見(jiàn)：
3.1 通過(guò)嚴(yán)格保證彎管流量計(jì)特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)R/D一致的途徑，可以實(shí)現(xiàn)彎管流量計(jì)具有較高的準(zhǔn)確度與較好的復(fù)現(xiàn)性。
3.2 在彎管流量計(jì)特征結(jié)構(gòu)尺寸R/D統(tǒng)一以及取壓孔統(tǒng)一在45°方向測(cè)量壓力差的條件下，彎管流量計(jì)不經(jīng)逐臺(tái)標(biāo)定即可達(dá)到優(yōu)于1%的測(cè)量準(zhǔn)確度。但對(duì)于不同管徑，其流量系數(shù)不同，應(yīng)進(jìn)行對(duì)應(yīng)修正，其變化規(guī)律尚應(yīng)補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)后再作高準(zhǔn)確度確定。
3.3 彎管流量計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸按標(biāo)準(zhǔn)化確定之后，其流量系數(shù)α即被確定，因此，批量生產(chǎn)的彎管流量計(jì)能夠具有如同ISO5167標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的差壓式流量計(jì)通過(guò)干校即能實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度計(jì)量應(yīng)用的良好前景。
4 結(jié)束語(yǔ)
在我們過(guò)去16年彎管流量計(jì)研究的過(guò)程中，我們對(duì)彎管流量計(jì)進(jìn)行了較全面的研究，先后研制成功了用于水介質(zhì)的彎管流量計(jì)和用于蒸汽介質(zhì)及天然氣介質(zhì)的彎管流量計(jì)，并且也在其它介質(zhì)的應(yīng)用方面進(jìn)行了研究。除了前述具有的良好的復(fù)現(xiàn)性和幾乎無(wú)能耗的運(yùn)行優(yōu)點(diǎn)之外，它僅需要很少的維護(hù)及對(duì)前后直管段要求低的安裝特點(diǎn)和耐臟污、耐磨損、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)也深受工業(yè)界的歡迎。到2003年底，已有近5000套彎管流量計(jì)應(yīng)用在我國(guó)的各行各業(yè)。我們希望通過(guò)本文的介紹引起各國(guó)同行朋友的了解、關(guān)心和支持。更希望形成協(xié)作，以早日完成這種流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化工作。在告慰對(duì)這個(gè)項(xiàng)目作出努力的那些同時(shí)，使之為世界工業(yè)計(jì)量作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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