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1  問題的提出

顆粒型全自動包裝機(jī)的物料供應(yīng)裝置是一個(gè)轉(zhuǎn)盤式定量供料器。對于顆粒、 粉劑和片劑物料, 主要采用量杯式定容計(jì)量^[1] 。定量供料器為轉(zhuǎn)盤式結(jié)構(gòu), 從料桶流入的物料用沿圓周均布于轉(zhuǎn)盤上的若干個(gè) (一般為 4個(gè)^{[ 2]} 或 6個(gè) )量杯進(jìn)行連續(xù)定容計(jì)量, 然后, 物料由于自重而自動充填入包裝袋內(nèi), 配合制袋進(jìn)行裝填包裝^{[ 3]} 。制袋裝置和供料系統(tǒng)的有機(jī)配合才能包裝好一袋袋定量的產(chǎn)品。轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的大小直接決定著生產(chǎn)效率的高低。轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得慢, 單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品袋數(shù)就少, 但是, 量杯內(nèi)的物料可以*地通過成形器充填入包裝袋內(nèi)。試想, 如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速過高,超過了一定限度, 物料還未來得及落進(jìn)成形器口, 就被旋轉(zhuǎn)的量杯帶走了。這樣一來就造成了計(jì)量的不準(zhǔn)確, 致使每袋的物料比預(yù)裝量少了一些。為了解決這一問題, 使量杯內(nèi)的物料全部一粒不留地落進(jìn)成形器, 保證每袋產(chǎn)品的凈含量達(dá)到預(yù)定值, 下面以力學(xué)和運(yùn)動學(xué)為理論基礎(chǔ), 對轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析計(jì)算,從而得到準(zhǔn)確計(jì)量的轉(zhuǎn)盤的極限轉(zhuǎn)速公式。

2  分析計(jì)算的前提條件

為了便于分析落料過程的實(shí)質(zhì), 特作以下幾點(diǎn)假設(shè)和簡化: 顆粒都看作是理想的散粒體^{[ 4]} ; 顆粒的下落流動理解為理想狀態(tài)下的運(yùn)動; 顆粒的大小相等且質(zhì)量都為 m ( kg); 顆粒與量杯相比足夠的小; 忽略顆粒間的摩擦力和空氣的阻力。為了不失一般性, 特作以下幾點(diǎn)設(shè)定: 假設(shè)量杯都為截面圓直徑為D (m), 深度為 H (m)的空圓柱體; 假設(shè)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速為 n( r/s);成形器口的 2個(gè)側(cè)邊對應(yīng)轉(zhuǎn)盤的圓心角為 θ( rad), 見圖 1。

3  基于力學(xué)的分析

隨著量杯底面活門的打開, 量杯中的物料相繼落下。容易知道, zui可能留到量杯里的物料必定位于量杯zui上層, 見圖 2左上圖, 且位于旋轉(zhuǎn)方向上的后側(cè), 見圖 2左下圖。在這些顆粒中(以顆粒 a、 b、 c為例, 見圖 2右圖 ), b、 c由于受力在任一瞬時(shí)的下落位置會比 a低, 從而顆粒 a被量杯帶走的可能性zui大。

現(xiàn)在考察顆粒 a的受力情況。它受重力 G 和量杯對它的推力 F。即它受到的合力 (見圖 3)為:

P= G + F  G= mg

其中, m 為顆粒 a的質(zhì)量, kg ; g為重力加速度, m /s² 。

4  基于運(yùn)動學(xué)的考察

以力學(xué)為基礎(chǔ), 現(xiàn)考察顆粒 a在重力 G和推力 F 作用下的運(yùn)動過程^{[ 4]} 。

θ為成形器口的 2個(gè)側(cè)邊對應(yīng)轉(zhuǎn)盤的圓心角, rad ; ω 為轉(zhuǎn)盤的角速度, rad/s ; H 為量杯的深度, m; t₁ 為顆粒經(jīng)過成形器口的 2個(gè)側(cè)邊所用的時(shí)間, s ; t₂ 為顆粒從開始下落到離開量杯底面所用的時(shí)間, s。

 

上式中, g為定值, 可取 9. 8m /s² ; 成形器和定量轉(zhuǎn)盤一旦給定, H和 H 即是定值。

由此可見, 要使顆粒全部落下, 轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不應(yīng)超過其極限值 也就是說, 在轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不超過 n_授限的情況下, 量杯計(jì)量相對, 進(jìn)入每個(gè)包裝袋內(nèi)的物料為預(yù)定值。

5  驗(yàn) 證

對于該極限轉(zhuǎn)速公式, 作者在 DXD系列顆粒包裝機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證, 具體做法是測量了 2杯的高H 和成形器口的 2個(gè)側(cè)邊對應(yīng)轉(zhuǎn)盤的圓心角θ , 對公式進(jìn)行了賦值, 用蘿卜種子進(jìn)行試驗(yàn), 當(dāng)計(jì)量軸轉(zhuǎn)速較低時(shí), 種子順利下落, 而不會被量杯帶走; 當(dāng)把計(jì)量軸的轉(zhuǎn)速調(diào)到超過這一賦值時(shí), 發(fā)現(xiàn)卸料后的量杯中還剩幾粒種子。經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 轉(zhuǎn)速調(diào)得越高剩余的種子顆粒數(shù)目越多。接下來, 作者又把蘿卜種子換成了白砂糖顆粒, 發(fā)現(xiàn)以上的規(guī)律依然存在。這也說明, 在一定條件下極限轉(zhuǎn)速與顆粒種類的改變無關(guān), 公式具有普遍適用性。這就基本證明了該極限轉(zhuǎn)速公式的正確性。

6  結(jié)  語

綜上所述, 可得到以下 3點(diǎn)結(jié)論:

(1) 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速過高, 物料容易被量杯帶走, 造成計(jì)量的不。 ( 2) 在實(shí)際生產(chǎn)過程中, 應(yīng)控制轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速, 使之不超過 ( 3) 不同顆粒機(jī)的極限轉(zhuǎn)速是不同的, 極限轉(zhuǎn)速的大小取決于顆粒機(jī)本身, 所以, 在設(shè)計(jì)顆粒機(jī)的過程中, 要對顆粒機(jī)的尺寸 (這里主要是H 和 H)和計(jì)量精度做統(tǒng)籌考慮^{[ 5]} 。

參考文獻(xiàn):

[ 1]  張聰. 自動化食品包裝機(jī) [M ]. 廣州: 廣東科技出版社, 2003 .

[ 2]  許德群. 新型容積定量裝置的設(shè)計(jì) [ J]. 包裝與食品機(jī)械, 1999 ,17( 1): 16- 18 .

[ 3]  梁睦. 全自動包裝機(jī)計(jì)量方案的設(shè)計(jì) [ J]. 包裝與食品機(jī)械, 2000,18( 5): 15- 18 .

[ 4]  張波屏. 現(xiàn)代種植機(jī)械工程 [M ]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1997 .

[ 5]  吳軍偉. 論設(shè)計(jì)中的創(chuàng)造性思維 [ J]. 包裝工程, 2006, 27( 4): 261- 263 .

[ 6]  吳龍奇, 楊福馨. 斷流管徑的提出及研究意義 [ J]. 包裝工程,2006 , 27( 2): 284- 285.

[ 7]  熊應(yīng)軍. 工業(yè)設(shè)計(jì)中的理性思維 [ J]. 包裝工程, 2006, 27( 4): 238- 239 .

[ 8]  吳龍奇, 劉師多. 液體包裝機(jī)計(jì)量機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) [ J]. 洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào), 1997 , 18( 3): 46- 48.

作者簡介: 袁華祥 ( 1961- ), 男, 湖北人, 華中科技大學(xué)副教授, 研究生導(dǎo)師, 主要從事空間形態(tài)和語言等方面的研究。

收稿日期: 2006-10-13

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