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云模型
1．1 云模型的定義
設U={x}是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，T是U上的定性概念即語言子集，CT（x）是U到閉區(qū)間[0，1]的映射，對于任意x∈U，都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)CT（x），則稱式（1）為云模型。
特別地，設R1（E1，E2）表示服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，其中E1為期望值，E2為標準差。
數(shù)據(jù)對drop（xi，mi）（i=1，2，…N）構(gòu)成的云模型稱為一維正態(tài)云模型，簡稱一維正態(tài)云，組成云模型的數(shù)據(jù)對（xi，mi）稱為一維云滴。其中，Ex、En和He為云模型的3個重要數(shù)字特征，分別成為期望值、熵和超熵，記為[Ex，En，He]。
1．2 一維正態(tài)云模型算法
一維正態(tài)云模型其輸入為表示定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，云滴數(shù)量N，輸出是N個云滴在數(shù)域空間的定量位置及每個云滴代表該概念的確定度。具體算法為輸入：（Ex，En，He，N）
輸出：drop（x1，m1），drop（x2，m2），…，drop（xN，mN）
1）生成以Ex為期望值，En為標準差的一個正態(tài)隨機數(shù)xi=R1（Ex，En）
2）生成以En為期望值，He為標準差的一個正態(tài)隨機數(shù)Pi=R1（En，He）
3）計算：
4）令數(shù)據(jù)對（xi，mi）為一個一維云滴。
5）重復步驟1）～4），直至產(chǎn)生N個云滴。
2 正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生器
正態(tài)分布又稱高斯分布，是zui重要、zui常見、應用zui廣泛的一種連續(xù)型分布一般來說，具有任意分布的隨機數(shù)都是由（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機數(shù)來實現(xiàn)的因此，首先要生成（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機數(shù)，然后再利用隨機變量函數(shù)變換的方法產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)。
2．1 （0，1）均勻分布隨機數(shù)生成方法
（0，1）區(qū)間上的均勻分布偽隨機數(shù)產(chǎn)生的方法多種多樣，有線性同余法、平方取中法、混沌法、反饋移位寄存器法等，其中zui常用的是線性同余發(fā)生器，它通過如下的線性同余遞推關(guān)系式來產(chǎn)生數(shù)列。
其中，a，c，x0，M均為正整數(shù)，x0為種子，使用時需要仔細地挑選模數(shù)M和種子x0，使得產(chǎn)生出的偽隨機數(shù)的循環(huán)周期要盡可能長。xi為（0，1）區(qū)間上的隨機數(shù)。
2．2 正態(tài)分布隨機數(shù)的生成方法
生成（0，1）均勻分布隨機數(shù)后，可以通過反函數(shù)法、變換法、舍選法、組合法等各種變換及映射關(guān)系來得到任意正態(tài)分布隨機數(shù)。下面具體介紹變換法。
變換法通過一個變換將一個分布的隨機數(shù)變換成為不同分布產(chǎn)生的隨機數(shù)，變換法的典型的例子是Box-Muller變換，它可產(chǎn)生精確的正態(tài)分布隨機變量。
X1、X2是在區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機變量，所得的Y1、Y2相互獨立的均勻值，方差的正態(tài)分布隨機變量。
3 實現(xiàn)過程設計
3．1 程序設計流程
按前面闡述的隨機數(shù)產(chǎn)生原理、一維正態(tài)云模型算法等編寫0-1均勻分布隨機數(shù)發(fā)生器、標準正態(tài)隨機數(shù)發(fā)生器等核心功能程序。具體程序設計流程如圖1所示。
3．2 部分程序
4 仿真實驗及結(jié)果分析
打開STEP7編程軟件，SIMATIC Manager中的菜單欄上單擊“選項”，在下拉菜單中選擇“仿真模塊”或直接單擊工具欄上的仿真器圖標打開PIESIM，將整個站點（包括硬件組態(tài)和程序塊）下載到PLCSIM中，與此同時啟動WinCC，并激活WinCC運行系統(tǒng)。再開啟仿真器PLCSIM，程序?qū)㈤_始運行起來，此時WinCC自動將輸出過程值進行歸檔，zui后將過程值的歸檔記錄導入EXCEL，再將EXCEL里的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直觀的圖形。
云模型的特點是改變它的3個數(shù)字特征Ex，En和He就可以得到成千上萬的云滴構(gòu)成整個云。云模型的3個數(shù)字特征表示了各自不同的意義，只要一個數(shù)字特征不同就會產(chǎn)生不同的效果。
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