固有頻率測量方法:

   對(duì)于振動(dòng)系統(tǒng)，經(jīng)常要測定其固有頻率，常用的方法就是用簡諧力激振，引起系統(tǒng)共振，從而找到系統(tǒng)的各階固有頻率。

在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過振動(dòng)測量儀，我們可以觀察到在某一頻率下，任一振動(dòng)量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的某階固有頻率。

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在受到外界激勵(lì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，將按特定頻率發(fā)生自然振動(dòng)，這個(gè)特定的頻率被稱為結(jié)構(gòu)的固有頻率，通常一個(gè)結(jié)構(gòu)有很多個(gè)固有頻率。固有頻率與外界激勵(lì)沒有關(guān)系，是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性。不管外界有沒有對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，結(jié)構(gòu)的固有頻率都是存在的，只是當(dāng)外界有激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)是按固有頻率產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)的。

物體的頻率與它的硬度、質(zhì)量、外形尺寸有關(guān)，當(dāng)其發(fā)生形變時(shí)，彈力使其恢復(fù)。彈力主要與尺寸和硬度有關(guān)，質(zhì)量影響其加速度。同樣外形時(shí)，硬度高的頻率高，質(zhì)量大的頻率低。 一個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量分布，內(nèi)部的彈性以及其他的力學(xué)性質(zhì)決定。

為什么存在多階固有頻率

我們?cè)趯?duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行固有頻率測試時(shí)，通常能得到多階固有頻率，如下圖所示，是對(duì)某結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率測試。在這個(gè)FRF圖中存在多個(gè)峰值，而每個(gè)峰值對(duì)應(yīng)一階固有頻率，因此，結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率。那么為什么結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率？階跟什么有關(guān)系？

    我們就學(xué)習(xí)過單自由度系統(tǒng)的固有頻率公式。用的是單自由度的彈簧-集中質(zhì)量模型，如下面左圖所示。其運(yùn)動(dòng)方程為正弦波Asinωt（簡諧運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)一階固有頻率。對(duì)于兩自由度系統(tǒng)而言，如下面中圖所示，運(yùn)動(dòng)方程是兩個(gè)正弦波疊加的結(jié)果，因而，對(duì)應(yīng)兩階固有頻率。同時(shí)，三自由度系統(tǒng)對(duì)應(yīng)三個(gè)正弦波，因而，有三階固有頻率。因此，似乎“階”與自由度相對(duì)應(yīng)：1個(gè)自由度對(duì)應(yīng)1階固有頻率（或者是1階模態(tài)），情況的確是這樣的。自由度是指用于確定結(jié)構(gòu)在空間上運(yùn)動(dòng)所需要的最少、獨(dú)立的坐標(biāo)個(gè)數(shù)。質(zhì)點(diǎn)有三個(gè)平動(dòng)自由度；剛體有六個(gè)自由度，分別為三個(gè)平動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

一個(gè)連續(xù)體或彈性體實(shí)際上有無窮多個(gè)自由度，此時(shí)，任意連續(xù)結(jié)構(gòu)都可以看成是無限多個(gè)微剛體組成的，每個(gè)微剛體有6個(gè)自由度，因而，我們可以認(rèn)為任意連續(xù)結(jié)構(gòu)具有無限多個(gè)自由度，但是，所有這些結(jié)構(gòu)又可以近似地看作是由有限個(gè)微剛體組成的（比方有限元分析時(shí)只能劃分有限數(shù)量的單元），因此又可以認(rèn)為連續(xù)結(jié)構(gòu)具有有限個(gè)自由度。該自由度數(shù)決定了解析質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的維數(shù)，也決定上理論上存在的固有頻率階數(shù)和模態(tài)振型階數(shù)。

雖然連續(xù)體在理論上是有無限多階固有頻率，但很多情況下我們只關(guān)心低階的固有頻率或者特定階的固有頻率。這是因?yàn)楣逃蓄l率越低，越容易被外界所激勵(lì)起來。另外，結(jié)構(gòu)也可能受到特定的激勵(lì)，如在某恒定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因此，也可能關(guān)心特定階的固有頻率。

固有頻率測量方法